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【老万】科学里的生活

老万 老万故事会
2024-08-23

如果生活充满了科学,那么科学也充满了生活。- 老万

~~ 两端 ~~

计算机专业的同学对大端(big-endian)小端(Little-endian)的概念不会陌生。这是电脑存储数据的两种方式。

我们知道,数据存储的单位是字节(byte),在绝大多数系统上一个字节有 8 个二进制位,可以表示 0 到 255 之间的任意整数。要表示更大范围的整数就要用到更多的字节。比如,用两个字节可以表示 0 到 65535 之间的整数。

当一个数用多个字节表示时,为大家理解方便,不妨假设一个字节可以表示的整数范围是 0 到 99,那么两个字节就可以表示最多四位整数,从 0 到 9999。具体做法是先把一个整数补齐四位,比如 7 变成 0007,123 变成 0123,4567 还是 4567。得到这样的四个数字后,把它们两个一组各用一个字节表示,合起来就是一个完整的四位数。比如,0123 拆成 01 和 23,4567 拆成 45 和 67。

现在问题来了:按什么顺序摆放这些字节?

如果规定把表示高位的字节放在前面,比如字节 45 后面跟一个字节 67 代表 4567,反之字节 67 后面跟一个字节 45 代表 6745,这样的系统就叫“大端系统”

反过来,如果把表示高位的字节放在后面,比如字节 45 后面跟一个字节 67 代表 6745,我们就得到了一个“小端系统”

虽然对人类来说,大端表示法可能更直观,对电脑来说这两种方式并无高下之分,选择大端或小端并不会影响系统的复杂性和效率。所以,用这两种方式的电脑都有,不过今天大多数系统都是小端式的。

其实,人类也不总是大端派。比如日期的表达,中文里面大家习惯的是年月日的顺序,到了英国人那里就成了日月年,就像中文的“早安”对应英文的“安早”(Good morning)。美国人最奇葩,搞了个月日年的顺序。

为什么开爬梯不能同时请孙悟空、哈利波特和蜘蛛侠?因为看到请帖上的日期 11/6/12,大师兄会 2011 年 6 月 12 日前来,眼镜男会选差不多一年后的 2012 年 6 月 11 日,而紧身衣爱好者更会姗姗来迟 - 要等到 2012 年 11 月 6 日。

“大端”和“小端”的名字是从哪里来的呢?它们其实是十七世纪爱尔兰作家乔纳森·斯威夫特(Jonathan Swift)的讽刺小说《格列佛游记》中的一个哏。这部书里有个虚构的国度 Lilliput,在那里,大端教徒和小端教徒们因为磕开熟鸡蛋的正确方式产生了长期的争执。大端教徒认为应该从大的一端磕开鸡蛋,而小端教徒坚持要从小的一端磕开才是正统。这个看似琐碎的分歧引发了多年战乱。

斯威夫特写的是煮鸡蛋,我们看到的是现实世界中的宗教和政治。教义相左的信徒们为了毫不重要的事情激烈争论,彼此仇恨,甚至导致暴力和流血,冤冤相报,荒谬之处与鸡蛋战争何异。

~~ 省电 ~~

大多数人知道,油车开高速路时比在城里更省油,因为高速路上没有红绿灯,除非遇上大堵车,不用频繁加速减速,对燃油的浪费少。毕竟,每次减速都会让动能通过刹车片的摩擦转化成热能浪费掉,而等红灯时更是白烧汽油。

电车呢?我以前以为也是和油车一样,开高速时更省电,直到有次开长途发现续航里程远低于预期,才开始反思这个问题。向互联网学习后,我了解到电车其实是跟油车反过来的,开高速更费电。

为什么会有这样违反直觉的现象?首先这是因为电池的电能不可能完全转化成车的动能,有一部分要损耗在电池的内阻上,这部分消耗的功率 = I^2 * r(电流的平方乘以内阻)。

电池的有效输出功率是 I^2 * R(电流的平方乘以负荷的电阻)。维持汽车高速行驶需要更大的电流。为了增大电流,需要降低负荷电阻 R,而电池内阻 r 可以看成基本不变的,所以结果就是 R : r 的比例下降,也就是有效输出的能量相对于浪费的能量在变少,续航里程下降。

另外,电车在减速时动能不是完全浪费掉,损失的动能有一部分可以通过发电机重新转化为电能给电池充电。而且,电车在静止时耗电很少,不需要给马达供电,只需维持电子控制系统的运行,所以频繁加减速和等红灯对电车造成的能量浪费不如油车明显。

最后,无论油车还是电车,超过一定速度后主要的能量消耗都是为了克服风阻,而流体力学告诉我们,风的阻力不是跟风速成正比,而是跟风速的平方成正比。速度越高,行驶一定里程消耗的能量越大,也就是说开得越快越不划算。

由此看来,如果你电量不足担心自己能不能及时开到下一个充电桩,正确的做法是不要开太快,也不要频繁加减速,细水长流稳扎稳打才是王道。

我说的是生活。

~~ 蒸蛋 ~~

大家知道水结冰是从上到下,因为冰的比重比水的小。那么蒸鸡蛋羹的凝固过程呢?

实验证明,鸡蛋羹的凝固也是从上到下,这就是为什么我们蒸蛋有时候从表面看已经熟了,下面还是液体。蒸的时间不够,蛋还不熟。蒸的时间太长,费火不说还容易蒸老。怎么办?

如果你也为掌握蒸鸡蛋羹的时间而犯愁,不妨改用透明的玻璃碗。这样就可以将凝固的进程看得清清楚楚,蒸得恰到好处。

开始

中间

结束

从图中可见,蒸制过程中的鸡蛋羹分为不同颜色的两层,层次分明。从图一到图三,上面的凝固层逐渐加厚,直至全部蒸熟。

我们还可以看见,成品的鸡蛋羹体积大于原始的蛋液,这印证了固态鸡蛋羹比重小于液态 - 大概是成品中含有大量微小气泡的缘故。知道了这个道理,我们就会注意一开始鸡蛋液不要装太满,否则蒸到后面会溢出。

鸡蛋液一开始并没有固定的形状,在水蒸火烤下,从头部开始僵化,伴随着自我膨胀,最后以定型结束。

这就是我们中大多数人的一生。

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